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Mathematik-3

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik-3
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Maschinenbau / Produktionstechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2021
Code: DBMAB-210
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
-
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studienjahr: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Benotete Modulklausur (Mathematik-3: Dauer 120 Min., 100 Pkt.)
Die Klausur wird im 3. Semester (Block 3A) gemäß Prüfungsplan geschrieben.

[letzte Änderung 11.08.2021]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

DBMAB-210 Maschinenbau / Produktionstechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2021 , 2. Studienjahr, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Der Gesamtaufwand des Moduls beträgt 150 Arbeitsstunden.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Sonstige Vorkenntnisse:
Formal: Keine
Inhaltlich: "Mathematik-1" und "Mathematik-2"

[letzte Änderung 11.08.2021]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr.-Ing. Jan Christoph Gaukler
Dozent: Prof. Dr.-Ing. Jan Christoph Gaukler

[letzte Änderung 11.06.2021]
Lernziele:
Es werden mathematische Rechentechniken vermittelt, um diese auf mathematische Einzelprobleme
anzuwenden. Exemplarisch werden diese Rechentechniken auch auf Anwendungsbeispiele aus Physik
und Technik angewendet. Die Studierenden beherrschen die Durchführung von Rechenoperationen mit
Vektoren. Sie bestimmen die Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander. Die Studierenden
sind mit komplexen Zahlen und Funktionen vertraut und wandeln komplexe Zahlen in verschiedene
Darstellungsformen um. Sie führen komplexe Rechnungen durch und wenden ihre Kenntnisse zur Darstellung harmonischer Schwingungen an. Die Studierenden wissen, wie man lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten löst. Sie kennen ein Beispiel für ein System linearer Differentialgleichungen und Doppel- und Dreifachintegrale berechnen.
Dieses Modul dient der Erweiterung und der Stärkung der fachlichen Kompetenz „Wissen und Verstehen“ (Wissensverbreiterung) und der instrumentalen Kompetenz.

[letzte Änderung 11.08.2021]
Inhalt:
• Vektorrechnung: Vektoroperationen, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt, linear unabhängige Vektoren,
  Anwendungsbeispiele
• Anwendung der Vektorrechnung in der Geometrie: Darstellung einer Geraden und einer Ebene,
  Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander
• Komplexe Zahlen und Funktionen: Definition, Darstellungsformen, komplexe Rechnung, harmonische Schwingung
• Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten: Integration der
  homogenen linearen Differentialgleichung, Integration der inhomogenen linearen Differentialgleichung
• Systeme linearer Differentialgleichungen: Grundbegriffe, Integration des homogenen linearen
  Differentialgleichungssystems, Integration des inhomogenen linearen Differentialgleichungssystems,
  Anwendungsbeispiel
• Mehrfachintegrale: Doppelintegrale, Anwendungen von Doppelintegralen, Dreifachintegrale, Anwendungen von
  Dreifachintegralen

[letzte Änderung 11.08.2021]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung: Vortrag (darbietend), Demonstration (darbietend), Bearbeitung konkreter Problemstellungen
in Gruppenarbeit (erarbeitend)
Übungen: Bearbeitung konkreter Problemstellungen in Gruppenarbeit (erarbeitend)

[letzte Änderung 11.08.2021]
Sonstige Informationen:
Verwendung des Moduls in anderen Studiengängen:
 
Das Modul wird nur im Studiengang „Maschinenbau – Produktionstechnik“ verwendet. Unter Beachtung
der maximalen Gruppengrößen kann die Vorlesung maximal einzügig und die Übung maximal zweizügig pro Studienjahr angeboten werden.

[letzte Änderung 11.08.2021]
Literatur:
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, Springer Vieweg Wiesbaden
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Springer Vieweg Wiesbaden

[letzte Änderung 11.08.2021]
[Mon Jan 30 13:32:27 CET 2023, CKEY=am3, BKEY=aswmpt, CID=DBMAB-210, LANGUAGE=de, DATE=30.01.2023]