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Mathematik 1

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 1
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Wirtschaftsingenieurwesen / Produktionsmanagement, Bachelor, ASPO 01.10.2022
Code: DBWI-110
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
-
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studienjahr: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Benotete Modulklausur (Mathematik-1: Dauer 120 Min., 100 Pkt.)
Die Klausur wird im 1. Semester (Block 1B) gemäß Prüfungsplan geschrieben.

[letzte Änderung 11.08.2021]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

DBMAB-110 Maschinenbau / Produktionstechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2021 , 1. Studienjahr, Pflichtfach
DBWI-110 Wirtschaftsingenieurwesen / Produktionsmanagement, Bachelor, ASPO 01.10.2022 , 1. Studienjahr, Pflichtfach
DBWI-110 Wirtschaftsingenieurwesen / Produktionsmanagement, Bachelor, ASPO 01.10.2021 , 1. Studienjahr, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Der Gesamtaufwand des Moduls beträgt 150 Arbeitsstunden.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Sonstige Vorkenntnisse:
Keine.

[letzte Änderung 11.08.2021]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr.-Ing. Jan Christoph Gaukler
Dozent: Prof. Dr.-Ing. Jan Christoph Gaukler

[letzte Änderung 11.06.2021]
Lernziele:
Es werden mathematische Rechentechniken vermittelt und auf mathematische Einzelprobleme angewendet. Exemplarisch werden auch Anwendungsbeispiele aus Physik und Technik betrachtet. Die Studierenden verstehen die Begriffe Grenzwert und Stetigkeit. Sie verstehen die Grundzüge der Differenzialrechnung und wenden Ableitungsregeln auf Funktionen in einer Variablen an. Die Studierenden
benutzen die Regel von Bernoulli und de L´Hôpital, um Grenzwerte zu berechnen. Die Studierenden
verstehen die Grundzüge der Integralrechnung und setzen Integrationstechniken ein, um Funktionen in
einer Variablen zu integrieren. Darüber hinaus besitzen die Studierenden Grundwissen auf dem Gebiet
der gewöhnlichen Differenzialgleichungen und können dieses auf lineare Differentialgleichungen erster
Ordnung mit konstanten Koeffizienten anwenden.
Dieses Modul dient der Erweiterung und der Stärkung der fachlichen Kompetenz „Wissen und Verstehen“ (Wissensverbreiterung) und der instrumentalen Kompetenz.

[letzte Änderung 11.08.2021]
Inhalt:
• Funktion, Grenzwert, Rechenregeln für Grenzwerte, Stetigkeit einer Funktion
• Differentialrechnung: Grundlagen, Ableitungsregeln, Anwendungen der Differentialrechnung
(Monotonie von Funktionen, Krümmung einer ebenen Kurve, Extremwerte, Wendepunkte, Regel von Bernoulli und de L´Hôpital, Kinematik)
• Integralrechnung in einer Veränderlichen: unbestimmtes Integral, bestimmtes Integral, Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationstechniken, Anwendungsbeispiele
• Gewöhnliche Differentialgleichungen: lineare Differentialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Anwendungsbeispiele

[letzte Änderung 11.08.2021]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung: Vortrag (darbietend), Demonstration (darbietend), Bearbeitung konkreter Problemstellungen
in Gruppenarbeit (erarbeitend)
Übungen: Bearbeitung konkreter Problemstellungen in Gruppenarbeit (erarbeitend)

[letzte Änderung 11.08.2021]
Sonstige Informationen:
Verwendung des Moduls in anderen Studiengängen:
 
Im Studiengang „Maschinenbau – Produktionstechnik“ als „Mathematik-1“ und im Studiengang „Wirtschaftsingenieurwesen – Produktionsmanagement“ als „Mathematik für Wirtschaftsingenieure-1“ verwendet. Unter Beachtung der maximalen Gruppengrößen kann die Vorlesung maximal
zweizügig und die Übung maximal vierzügig pro Studienjahr angeboten werden.

[letzte Änderung 11.08.2021]
Literatur:
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, Springer Vieweg Wiesbaden
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Springer Vieweg Wiesbaden

[letzte Änderung 11.08.2021]
[Mon Jan 30 13:25:57 CET 2023, CKEY=am1, BKEY=aswwing, CID=DBWI-110, LANGUAGE=de, DATE=30.01.2023]