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Mathematik III

Modulbezeichnung: Mathematik III
Studiengang: Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
Code: BMT300
SWS/Lehrform: 3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
BMT300 Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth


[letzte Änderung 09.04.2013]
Lernziele:
Nach erfolgreichem Abschluss der Vorlesung besitzt der Student über ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektrotechnischer Fragestellungen mit Hilfe der Laplace-Transformation. Er kann Systeme gekoppelter Differentialgleichungen mit dieser Methode und seinem Wissen der Linearen Gleichungssysteme systematisch lösen und damit kleinere Systeme analytisch untersuchen.
  
Mit dem Wissen und Verständnis von höherdimensionalen Räumen verfügt er einerseits über ein erstes Grundlagenwissen für die Vektoranalysis, andererseits über ein erstes Verständnis von funktionalen Zusammenhängen von physikalischen Größen von mehreren Variablen oder Parametern.
  
Mit dem Verständnis des Eigenwertproblems hat sich der Student ein erstes Wissen zu kollektiven Variablen in mechanischen und elektrischen Systemen erworben, das auch ein tiefergehendes Verständnis komplexer elektrotechnischer Systeme erlaubt.


[letzte Änderung 07.04.2013]
Inhalt:
1. Fourier- und Laplace-Transformation
   1.1.Die Fourier-Transformation
   1.2.Die Laplace-Transformation
   1.3.Methoden der Rücktransformation
   1.4.Vergleichende Gegenüberstellung der Fourier- und Laplace-Transformation
   1.5.Anwendungen
2. Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
   2.1.Der n-dimensionale Raum
   2.2.Funktionen mehrerer Variabler
   2.3.Differentialrechnung
   2.4.Bestimmung von Extrema
3. Eigenwerttheorie
   3.1.Ein einführendes Beispiel
   3.2.Das Eigenwertproblem
   3.3.Eigenwerttheorie, hermitescher und symmetrischer Matrizen


[letzte Änderung 07.04.2013]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 07.04.2013]
Literatur:
PAPULA: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg, 2000.
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003.
Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003.
Dürrschnabel: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2004.
DALLMANN, ELSTER: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
PAPULA: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
BRONSTEIN, SEMENDJAJEW, MUSIOL, MÜHLIG: Taschenbuch der Mathematik, Deutsch 2000
STÖCKER: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch Verlag, Frankfurt

[letzte Änderung 07.04.2013]
[Wed May 27 11:11:28 CEST 2020, CKEY=bmik, BKEY=bmt, CID=BMT300, LANGUAGE=de, DATE=27.05.2020]