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Mathematik III

Modulbezeichnung: Mathematik III
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics III
Studiengang: Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2013
Code: BMT1300
SWS/Lehrform: 3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
BMT1300 Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2013, 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth


[letzte Änderung 10.11.2013]
Lernziele:
Die Studierenden verfügen über ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektrotechnischer Fragestellungen mit Hilfe der Laplace-Transformation. Sie können Systeme gekoppelter Differentialgleichungen mit dieser Methode und dem Wissen über Lineare Gleichungssysteme systematisch lösen und damit kleinere Systeme analytisch untersuchen.
Mit dem Wissen und Verständnis von höherdimensionalen Räumen verfügen sie einerseits über ein erstes Grundlagenwissen für die Vektoranalysis, andererseits über ein erstes Verständnis von funktionalen Zusammenhängen von physikalischen Größen von mehreren Variablen oder Parametern.
Mit dem Verständnis des Eigenwertproblems haben sich die Studierenden ein erstes Wissen zu kollektiven Variablen in mechanischen und elektrischen Systemen erworben, das auch ein tiefergehendes Verständnis komplexer elektrotechnischer Systeme erlaubt

[letzte Änderung 10.11.2013]
Inhalt:
1. Fourier- und Laplace-Transformation
1.1. Die Fourier-Transformation
1.2. Die Laplace-Transformation
1.3. Methoden der Rücktransformation
1.4. Vergleichende Gegenüberstellung der Fourier- und Laplace-Transformation
1.5. Anwendungen
2. Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
2.1. Der n-dimensionale Raum
2.2. Funktionen mehrerer Variabler
2.3. Differentialrechnung
2.4. Bestimmung von Extrema
3. Eigenwerttheorie
3.1. Ein einführendes Beispiel
3.2. Das Eigenwertproblem
3.3. Eigenwerttheorie, hermitescher und symmetrischer Matrizen

[letzte Änderung 10.11.2013]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 10.11.2013]
Literatur:
Brauch; Dreyer; Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
Bronstein; Semendjajew; Musiol; Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2000
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003
Dallmann; Elster: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel: Mathematik für ingenieure, Teubner, 2004
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg
Papula: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
Stöcker: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 10.11.2013]
[Sun Jun 16 11:26:26 CEST 2019, CKEY=bmin, BKEY=bmt2, CID=BMT1300, LANGUAGE=de, DATE=16.06.2019]