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Höhere Mathematik I

Modulbezeichnung: Höhere Mathematik I
Modulbezeichnung (engl.): Higher Mathematics 1
Studiengang: Biomedizinische Technik, Master, ASPO 01.04.2014
Code: BMT1811
SWS/Lehrform: 3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
BMT1811 Biomedizinische Technik, Master, ASPO 01.04.2014, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth


[letzte Änderung 10.11.2013]
Lernziele:
Die Studierenden besitzen ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektromagnetischer Felder oder anderer Felder der Physik mit den Methoden der Vektoranalysis. Sie verfügen insbesondere über die notwendigen technischen Fertigkeiten zum mathematischen Verständnis der Maxwell-Gleichungen.

[letzte Änderung 10.11.2013]
Inhalt:
1. Vektorfunktion einer reellen Variablen
1.1 Vektorfunktion und ihre geometrische Bedeutung
1.2 Differenzieren eines Vektors
2. Skalar- und Vektorfelder
2.1 Definition von Skalar- und Vektorfeldern, physikalische Motivation, Beispiele
2.2 Der Gradient eines Skalarfeldes
2.3 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes
2.4 Der Nabla-Operator
2.5 Der Laplace-Operator
2.6 Rechenregeln und nützliche Gleichungen
2.7 Krummlinige Koordinaten
3. Kurven-, Oberflächen- und Volumenintegrale
3.1 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
3.2 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
3.3 Mehrfachintegrale
3.4 Oberflächenintegrale
3.5 Volumenintegrale
4. Anwendungen

[letzte Änderung 10.11.2013]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 10.11.2013]
Literatur:
Bourne, Donald E.;Kendall, Peter C.: Vektoranalysis, Teubner, 1988
Brauch; Dreyer; Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
Bronstein; Semendjajew; Musiol; Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2000
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003
Dallmann; Elster: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel: Mathematik für ingenieure, Teubner, 2004
Marsden; Tromba: Vektoranalysis, Spektrum, 1995
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg
Papula: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
Schark: Vektoranalysis für Ingenieurstudenten, Harri Deutsch, 1992
Stöcker: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 10.11.2013]
[Sun Jun 16 11:09:15 CEST 2019, CKEY=bhmi, BKEY=bmtm2, CID=BMT1811, LANGUAGE=de, DATE=16.06.2019]