| Modulbezeichnung: Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes |
| Modulbezeichnung (engl.): Error-Identification and Error-Correcting Codes |
| Studiengang: Informatik und Web-Engineering, Bachelor, ASPO 01.10.2018 |
| Code: DFBI-346 |
| SWS/Lehrform: 2V (2 Semesterwochenstunden) |
| ECTS-Punkte: 3 |
| Studiensemester: 6 |
| Pflichtfach: nein |
| Arbeitssprache: Deutsch |
| Prüfungsart: Klausur 90 min. [letzte Änderung 21.01.2020] |
| Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum: DFBI-346 Informatik und Web-Engineering, Bachelor, ASPO 01.10.2018, 6. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch KI656 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2014, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch KIB-FFKC Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012, Wahlpflichtfach, technisch MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019, Wahlpflichtfach, technisch MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2020, Wahlpflichtfach, technisch PIBWI56 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch PIB-FFKC Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, Wahlpflichtfach, technisch |
| Arbeitsaufwand: Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 30 Veranstaltungsstunden (= 22.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 3 Creditpoints 90 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 67.5 Stunden zur Verfügung. |
| Empfohlene Voraussetzungen (Module): Keine. |
| Als Vorkenntnis empfohlen für Module: |
| Modulverantwortung: Dipl.-Math. Wolfgang Braun |
| Dozent: Dipl.-Math. Wolfgang Braun [letzte Änderung 06.03.2017] |
| Lernziele: - Grundlegendes Verständnis für Bedeutung und Problematik von Fehlererkennung und Fehlerkorrektur aufweisen - Grundlegende Begriffe erläutern können (Redundanz, Coderate, Generatormatrix, Prüfmatrix, Hamming- Distanz, Hamming-Grenze, …) - Rechnen in endlichen Körpern vom Typ GF(p) beherrschen - Codierung und Decodierung bei linearen binären Blockcodes: Verständnis für die theoretischen Zusammenhänge aufweisen und Durchführung mittels Matrizenrechnung beherrschen - Hamming-Codes konstruieren können - Binäre Blockcodes nach ihrer Leistungsfähigkeit klassifizieren können - Codierung und Decodierung bei zyklischen Codes über GF(2): Verständnis für die theoretischen Zusammenhänge aufweisen und Durchführung mittels Polynomoperationen beherrschen - Wissen über Anwendungen der Codierungstheorie in verschiedensten Bereichen besitzen - Grundlegende Algorithmen der Vorlesung in einer gängigen Programmiersprache implementieren können - Einblicke gewinnen, wie die Codierungstheorie weiter ausgebaut werden kann - Erfahren wie mathematische Theorien in praxisrelevante Algorithmen der Informatik umgesetzt werden können [letzte Änderung 17.08.2017] |
| Inhalt: - Prinzip der Codierung einer Nachricht zwecks Fehlererkennung und Fehlerkorrektur - Einfache Verfahren zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur (ISBN-Nr., EAN-Code, Wiederholungscode, 2-dimensionale Parität, ….) - Kongruenzenrechnung im Bereich der ganzen Zahlen - Rechnen in endlichen Körpern vom Typ GF(p) - n-dimensionale Vektorräume über GF(p) - Lineare Blockcodes über GF(2) - Hamming-Codes - Zyklische Codes über GF(2) - Anwendungen und Ausblicke (ECC-RAM, CRC-32, CIRC, digitales Fernsehen, Matrix-Codes, Ausbau der Codierungstheorie mittels GF(2^n), Faltungscodes, ….) Die Vorlesung konzentriert sich auf die algebraischen Verfahren; eine statistische Behandlung des Übertragungskanals (Stichworte „Entropie“, „Markov-Quellen“) ist ebenso wie eine Realisierung der Algorithmen mittels Hardware nicht Gegenstand der Vorlesung. [letzte Änderung 17.08.2017] |
| Lehrmethoden/Medien: Vorlesung mit integrierten Übungen unter Verwendung eines Skriptes, Veranschaulichung grundlegender Algorithmen mittels Maple. [letzte Änderung 11.10.2010] |
| Literatur: Vorlesungsskript mit integrierten Übungsaufgaben. Werner, M.: Information und Codierung, vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2002 Klimant, H. u.a. : Informations- und Kodierungstheorie, Teubner, Wiesbaden 2006 Schulz, R.-H. : Codierungstheorie, vieweg, Wiesbaden 2003 [letzte Änderung 11.10.2010] |
[Wed Oct 20 18:23:00 CEST 2021, CKEY=fkcodes, BKEY=dfi2, CID=DFBI-346, LANGUAGE=de, DATE=20.10.2021]