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Mathematik III

Modulbezeichnung: Mathematik III
Studiengang: Elektrotechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012
Code: E1301
SWS/Lehrform: 4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 10.02.2013]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
E1301 Elektrotechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012, 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
E1201 Mathematik II


[letzte Änderung 05.05.2013]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
E1413 Grundlagen der Automatisierungs- und Energietechnik
E1417 Matlab-Simulink
E1501 Microcontroller und Anwendungen I
E1504 Signal- und Bildverarbeitung
E1542 Methoden und Anwendungen der künstlichen Intelligenz zur Signal- und Bildverarbeitung
E1601 Mikrocontroller und Anwendungen II


[letzte Änderung 13.03.2018]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Harald Wern
Dozent:
Prof. Dr. Harald Wern


[letzte Änderung 05.05.2013]
Lernziele:
Die Studierenden verfügen über ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektrotechnischer Fragestellungen mit Hilfe der Laplace-Transformation. Sie können Systeme gekoppelter Differentialgleichungen mit dieser Methode und dem Wissen über Lineare Gleichungssysteme systematisch lösen und damit kleinere Systeme analytisch untersuchen.
Mit dem Wissen und Verständnis von höherdimensionalen Räumen verfügen sie einerseits über ein erstes Grundlagenwissen für die Vektoranalysis, andererseits über ein erstes Verständnis von funktionalen Zusammenhängen von physikalischen Größen von mehreren Variablen oder Parametern.
Mit dem Verständnis des Eigenwertproblems haben sich die Studierenden ein erstes Wissen zu kollektiven Variablen in mechanischen und elektrischen Systemen erworben, das auch ein tiefergehendes Verständnis komplexer elektrotechnischer Systeme erlaubt.

[letzte Änderung 05.05.2013]
Inhalt:
1. Fourier- und Laplace-Transformation
1.1. Die Fourier-Transformation
1.2. Die Laplace-Transformation
1.3. Methoden der Rücktransformation
1.4. Vergleichende Gegenüberstellung der Fourier- und Laplace-Transformation
1.5. Anwendungen
2. Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
2.1. Der n-dimensionale Raum
2.2. Funktionen mehrerer Variabler
2.3. Differentialrechnung
2.4. Bestimmung von Extrema
3. Eigenwerttheorie
3.1. Ein einführendes Beispiel
3.2. Das Eigenwertproblem
3.3. Eigenwerttheorie, hermitescher und symmetrischer Matrizen

[letzte Änderung 14.04.2013]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 14.04.2013]
Literatur:
Brauch; Dreyer; Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
Bronstein; Semendjajew; Musiol; Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2000
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003
Dallmann; Elster: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel: Mathematik für ingenieure, Teubner, 2004
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg
Papula: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
Stöcker: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 14.04.2013]
[Thu Oct 28 20:27:04 CEST 2021, CKEY=emii, BKEY=e2, CID=E1301, LANGUAGE=de, DATE=28.10.2021]