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Höhere Mathematik I (Vektoranalysis)

Modulbezeichnung: Höhere Mathematik I (Vektoranalysis)
Modulbezeichnung (engl.): Higher Mathematics I (Vector analysis)
Studiengang: Elektrotechnik, Master, ASPO 01.10.2005
Code: E801
SWS/Lehrform: 2V+2U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 8
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
E801 Elektrotechnik, Master, ASPO 01.10.2005, 8. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
E806 Höhere Mathematik II (Numerik und Statistik)
E934 Partielle Differentialgleichung und Funktionentheorie


[letzte Änderung 13.03.2010]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Prof. Dr. Barbara Grabowski
Prof. Dr. Harald Wern


[letzte Änderung 12.03.2010]
Lernziele:
Nach erfolgreichem Abschluss der Vorlesung hat der Student fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektromagnetischer Felder oder anderer Felder der Physik mit den Methoden der Vektoranalysis erworben. Damit verfügt er über die notwendigen technischen Fertigkeiten zum mathematischen Verständnis der Maxwell Gleichungen.


[letzte Änderung 14.12.2009]
Inhalt:
1.Vektorfunktion einer reellen Variablen
  1.1 Vektorfunktion und ihre geometrische Bedeutung
  1.2 Differenzieren eines Vektors
2.Skalar- und Vektorfelder
  2.1 Definition von Skalar- und Vektorfeldern, physikalische Motivation,  
      Beispiele
  2.2 Der Gradient eines Skalarfeldes
  2.3 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes
  2.4 Der Nabla-Operator
  2.5 Der Laplace-Operator
  2.6 Rechenregeln und nützliche Gleichungen
  2.7 Krummlinige Koordinaten
3.Kurven-, Oberflächen- und Volumenintegrale
  3.1 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
  3.2 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
  3.3 Mehrfachintegrale
  3.4 Oberflächenintegrale
  3.5 Volumenintegrale
4.Integralsätze
  4.1 Der Gauß’sche Satz
  4.2 Der Stoke’sche Satz
5. Anwendungen
6. Galilei- und Lorentz-Transformationen

[letzte Änderung 14.12.2009]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 14.12.2009]
Literatur:
PAPULA: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg, 2000.
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003.
Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003.
Dürrschnabel: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2004.
MARSHEDEN, TROMBA: Vektoranalysis, Spektrum, 1995
SCHARK: Vektoranalysis für Ingenieurstudenten, Harri Deutsch, 1992
DALLMANN, ELSTER: Einführung in die höhere Mathematik II, Gustav Fischer, 1991
Bourne, Kendall: Vektoranalysis, Teubner, 1966
PAPULA: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
BRONSTEIN, SEMENDJAJEW, MUSIOL, MÜHLIG: Taschenbuch der Mathematik, Deutsch 2000
STÖCKER: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch Verlag, Frankfurt

[letzte Änderung 14.12.2009]
[Mon May 25 23:45:50 CEST 2020, CKEY=ehmix, BKEY=em, CID=E801, LANGUAGE=de, DATE=25.05.2020]