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Höhere Mathematik I

Modulbezeichnung: Höhere Mathematik I
Studiengang: Elektrotechnik, Master, ASPO 01.10.2013
Code: E1801
SWS/Lehrform: 3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
E1801 Elektrotechnik, Master, ASPO 01.10.2013, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
E1917 Simulation elektromagnetischer Felder


[letzte Änderung 11.10.2015]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Prof. Dr. Barbara Grabowski
Prof. Dr. Harald Wern


[letzte Änderung 11.10.2015]
Lernziele:
Die Studierenden haben nach erfolgreichem Abschluss des Moduls die für alle Vertiefungsrichtungen in gleichem Maß erforderlichen Grundkenntnisse und Lösungskompetenzen für Aufgabenstellungen aus dem Gebiet der Vektoranalysis erworben.

[letzte Änderung 14.04.2013]
Inhalt:
1. Vektorfunktion einer reellen Variablen
1.1 Vektorfunktion und ihre geometrische Bedeutung
1.2 Differenzieren eines Vektors
2. Skalar- und Vektorfelder
2.1 Definition von Skalar- und Vektorfeldern, physikalische Motivation, Beispiele
2.2 Der Gradient eines Skalarfeldes
2.3 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes
2.4 Der Nabla-Operator
2.5 Der Laplace-Operator
2.6 Rechenregeln und nützliche Gleichungen
2.7 Krummlinige Koordinaten
3. Kurven-, Oberflächen- und Volumenintegrale
3.1 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
3.2 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
3.3 Mehrfachintegrale
3.4 Oberflächenintegrale
3.5 Volumenintegrale
4. Integralsätze
4.1 Der Gauß´sche Satz
4.2 Der Stoke´sche Satz

[letzte Änderung 14.04.2013]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript

[letzte Änderung 14.04.2013]
Literatur:
Bourne, Donald E.;Kendall, Peter C.: Vektoranalysis, Teubner, 1988
Bronstein; Semendjajew; Musiol; Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2000
Marsheden; Tromba: Vektoranalysis, Spektrum, 1995
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg
Papula: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
Schark: Vektoranalysis für Ingenieurstudenten, Harri Deutsch, 1992
Stöcker: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 14.04.2013]
[Wed May 27 17:41:54 CEST 2020, CKEY=ehmi, BKEY=em2, CID=E1801, LANGUAGE=de, DATE=27.05.2020]