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Mathematik

Modulbezeichnung: Mathematik
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics
Studiengang: Internationale Betriebswirtschaft, Bachelor, ASPO 01.10.2008
Code: BAIBA-140
SWS/Lehrform: 4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 6
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Englisch/Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
BAIBA-140 Internationale Betriebswirtschaft, Bachelor, ASPO 01.10.2008, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 6 Creditpoints 180 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 135 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
BAIBA-240 Statistik und Marktforschung
BAIBA-410 Investition und Finanzierung


[letzte Änderung 15.02.2011]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Teresa Melo
Dozent:
Lehrbeauftragte
Dozenten des Studiengangs


[letzte Änderung 05.07.2012]
Lernziele:
Die Mathematik stellt die wesentlichen Werkzeuge und Hilfsmittel nahezu aller Anwendungen im Bereich der Betriebswirtschaft zur Verfügung und ist somit ein zentraler Baustein der betriebswirtschaftlichen Ausbildung.
Im Rahmen des Moduls lassen sich die folgenden Lernergebnisse erzielen:
•        Modellierung und Lösung von Aufgabenstellungen aus dem Gebiet der Analysis.
•        Beherrschung der Grundformalismen der Differential- und Integralrechnung.
•        Anwendung der Differentialrechnung zur Bestimmung von Extremwerten, sowohl bei Funktionen einer als auch mehrerer Variablen.
•        Beherrschung von Grundkonzepten der Finanzmathematik im Hinblick auf Zins-, Renten- und Tilgungsrechnung. Insbesondere Vergleich und Bewertung von Kapitalströmen mit Hilfe verschiedener Modelle.
•        Erwerb von weiterführenden Kenntnissen auf dem Gebiet der linearen Algebra. Insbesondere Grundzüge der Matrizenrechnung und deren Anwendung bei der Modellierung betriebswirtschaftlicher Prozesse (z.B. Produktionsprozesse).
•        Techniken zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.
•        Kenntnisse über die Anwendungsmöglichkeiten des Operations Research (OR) in betrieblichen Entscheidungsprozessen.
•        Beherrschung analytischer Methoden zur Lösung linearer Optimierungsprobleme und Fähigkeiten zur ökonomischen Interpretation von Lösungen.
•        Verwendung von Standardsoftware zur Lösung linearer Optimierungsprobleme.
•        Wissenschaftliches Arbeiten und Erwerb von Abstraktionsvermögen.
 


[letzte Änderung 26.08.2011]
Inhalt:
Differentialrechnung:
•        Funktionen einer Variablen, Differentiationsregeln
•        Anwendung der Differentialrechnung auf betriebswirtschaftliche Grundfunktionen
•        Funktionsbegriff mit mehreren Veränderlichen, partielle Ableitung, Extremwerte mit und ohne Berücksichtigung von Nebenbedingungen
Integralrechnung:
•        Begriff der Stammfunktion, elementare Integrationsregeln
•        Spezielle Integrationstechniken: partielle Integration, Substitution
•        Bestimmtes Integral und ökonomische Anwendungen der Integralrechnung
Elemente der Finanzmathematik:
•        Verzinsungsmodelle
•        Rentenrechnung
•        Tilgungsrechnung
Grundzüge der linearen Algebra:
•        Beschreibung von betriebswirtschaftlichen Prozessen mit Hilfe von Matrizen (z.B. Produktionsprozesse)
•        Elementare Rechnungen mit Matrizen, Matrizenmultiplikation
•        Erstellung linearer Gleichungssysteme und Lösungsmethoden (z.B. Gauß-Algorithmus)
Lineare Optimierung:
•        Einführung und Modellbildung für betriebswirtschaftliche Problemstellungen (z.B. Produktion, Logistik, Marketing, Investition)
•        Grafische Lösungsmethode für lineare Optimierungsprobleme
•        Simplex-Methode und ökonomische Interpretation von Lösungen


[letzte Änderung 26.08.2011]
Lehrmethoden/Medien:
Vortrag und Diskussion in der Großgruppe, unterstützt durch Folien (Beamer) und Tafel (Theorie und Vorrechnen exemplarischer Beispiele).
Die Vorlesung wird durch Übungen und Tutorien ergänzt. Um eigenständiges Arbeiten zu unterstützen, wird eine Vielzahl von Übungsblättern bereitgestellt, deren thematische Breite das weite Einsatzspektrum der behandelten Methoden zeigt. Anschließend werden die Lösungen der Aufgaben mit den Studierenden besprochen.
Sowohl das Vorlesungsskript als auch die Übungsblätter stehen den Studierenden in elektronischer Form zur Verfügung.


[letzte Änderung 26.08.2011]
Literatur:
Gohout, Operations Research: Einige ausgewählte Gebiete der linearen und nichtlinearen Optimierung“, 4. erw. Auflage, Oldenbourg Verlag, 2009
Karmann, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, 6. Auflage, Oldenbourg Verlag, München/Wien, 2008
Luderer, Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, 8. überarb. u. erw. Auflage, Vieweg+ Teubner, Wiesbaden, 2011
Salomon/Poguntke, Wirtschaftsmathematik, 2. Auflage, Fortis Verlag, Köln, 2003
Sydsaeter/Hammond, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Basiswissen mit Praxisbezug, 3. Auflage, Pearson Studium, München, 2008
Tietze, Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik, 15. Auflage, Vieweg, Wiesbaden, 2010
Tietze, Einführung in die Finanzmathematik - Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen: Effektivzins- und Renditeberechnung, Investitionsrechnung, Derivative Finanzinstrumente, 10. aktualisierte Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2010
Werners, Grundlagen des Operations Research mit Aufgaben und Lösungen, 2. Auflage, Springer, Berlin/Heidelberg, 2008
Zimmermann: Operations Research: Methoden und Modelle für Wirtschaftsingenieure, Betriebswirte, Informatiker, 2. Auflage, Vieweg, Wiesbaden, 2008
Englische Literatur:
Hillier, Lieberman: Introduction to Operations Research, 9th edition, McGraw Hill Higher Education, 2010
Simon, Blume: Mathematics for Economists, W.W. Norton Company, New York, London, 1994
Sydsæter, Hammond: Essential Mathematics for Economic Analysis; 3rd edition, Prentice Hall, 2008
Sydsæter, Hammond, Seierstad, Strøm: Further Mathematics for Economic Analysis, 2nd edition, Prentice Hall, 2008
Winston: Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, Duxbury Press 2004


[letzte Änderung 26.08.2011]
[Mon Jun  1 01:01:53 CEST 2020, CKEY=ima, BKEY=ibw, CID=BAIBA-140, LANGUAGE=de, DATE=01.06.2020]