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Mathematik

Modulbezeichnung: Mathematik
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics
Studiengang: Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2013
Code: BITM-140
SWS/Lehrform: 4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Englisch/Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (90 Minuten / Wiederholung semesterweise)
Zuordnung zum Curriculum:
BITM-140 Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2013, 1. Semester, Pflichtfach
BITM-140 Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2015, 1. Semester, Pflichtfach
BITM-140 Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
BITM-230 Statistik
BITM-240 Marketing und Marktforschung im Tourismus
BITM-410 Investition und Finanzierung
BITM-W-19 Betriebliche Informationssysteme / SAP


[letzte Änderung 29.10.2012]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Teresa Melo
Dozent:
Prof. Dr. Teresa Melo
Dozenten des Studiengangs


[letzte Änderung 25.10.2012]
Lernziele:
Die Studierenden sollen am Ende der Veranstaltung in der Lage sein,
 
- ökonomische Probleme in der Sprache der Mathematik zu modellieren,
- die Grundformalismen der Differential- und Integralrechnung sowie der
  Matrizenrechnung zu erklären,
- fundamentale mathematische Methoden der Analysis und der linearen Algebra an
  kleinen Beispielen zu erproben,
- Grundkonzepte und Rechenmethoden der Finanzmathematik im Hinblick auf Zins-,
  Renten- und Tilgungsrechnung zu beherrschen,
- ökonomische lineare Optimierungsprobleme zu modellieren und zu lösen,
- die Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten mathematischer Methoden
  aufzuzeigen und deren Grenzen einzuschätzen,
- die mittels mathematischer Methoden erhaltenen Ergebnisse ökonomisch zu
  interpretieren und umzusetzen,
- analytische Fähigkeiten durch selbständiges Lösen von Aufgaben aus dem
  Themenbereich zu entwickeln.
 


[letzte Änderung 25.10.2012]
Inhalt:
Differentialrechnung:
-Funktionen einer Veränderlichen, Differentiationsregeln
-Anwendung der Differentialrechnung auf betriebswirtschaftliche Grundfunktionen
-Funktionsbegriff mit mehreren Veränderlichen, partielle Ableitung, Extremwerte
 mit und ohne Berücksichtigung von Nebenbedingungen
  
Integralrechnung:
-Begriff der Stammfunktion, elementare Integrationsregeln
-Spezielle Integrationstechniken: partielle Integration, Substitution
-Bestimmtes Integral und ökonomische Anwendungen der Integralrechnung
  
Elemente der Finanzmathematik:
-Verzinsungsmodelle
-Rentenrechnung
-Tilgungsrechnung
  
Grundzüge der linearen Algebra:
-Beschreibung von betriebswirtschaftlichen Prozessen mit Hilfe von Matrizen
 (z.B. Produktionsprozesse)
-Elementare Rechnungen mit Matrizen, Matrizenmultiplikation
-Erstellung linearer Gleichungssysteme und Lösungsmethoden (z.B. Gauß-
 Algorithmus)
 
Lineare Optimierung:
-Modellbildung für betriebswirtschaftliche Problemstellungen (z.B. Produktion,
 Logistik, Marketing, Investition)
-Grafische Lösungsmethode für lineare Optimierungsprobleme
-Simplex-Methode und ökonomische Interpretation von optimalen Lösungen


[letzte Änderung 25.10.2012]
Lehrmethoden/Medien:
Vortrag und Diskussion in der Großgruppe, unterstützt durch Folien (Beamer) und Tafel (Theorie und Vorrechnen exemplarischer Beispiele).
Die Vorlesung wird durch Übungen und Tutorien ergänzt. Um eigenständiges Arbeiten zu unterstützen, wird eine Vielzahl von Übungsblättern bereitgestellt, deren thematische Breite das weite Einsatzspektrum der behandelten Methoden zeigt. Anschließend werden die Lösungen der Aufgaben mit den Studierenden besprochen.
Sowohl das Vorlesungsskript als auch die Übungsblätter stehen den Studierenden in elektronischer Form zur Verfügung


[letzte Änderung 02.09.2011]
Literatur:
Gohout, Operations Research: Einige ausgewählte Gebiete der linearen und nichtlinearen Optimierung“, 4. erw. Auflage, Oldenbourg Verlag, München, 2009
Karmann, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Problemorientierte Einführung, 6. Auflage, Oldenbourg Verlag, München/Wien, 2008
Luderer/Würker, Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, 9. aktual. Auflage, Springer Gabler, Wiesbaden, 2015
Sydsaeter/Hammond, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Basiswissen mit Praxisbezug, 4. aktual. und erw. Auflage, Pearson Studium, München, 2014
Tietze, Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik, 17., erw. Auflage, Springer Spektrum, 2013
Tietze, Einführung in die Finanzmathematik - Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen: Effektivzins- und Renditeberechnung, Investitionsrechnung, Derivative Finanzinstrumente, 12. erw. Auflage, Springer Spektrum, 2015
Werners, Grundlagen des Operations Research mit Aufgaben und Lösungen, 3. Auflage, Springer Gabler, Berlin/Heidelberg, 2013
Zimmermann: Operations Research: Methoden und Modelle für Wirtschaftsingenieure, Betriebswirte, Informatiker, 2. Auflage, Vieweg, Wiesbaden, 2008
Englische Literatur:
Hillier/Lieberman: Introduction to Operations Research, 10th edition, McGraw-Hill Education, 2014
Sydsæter/Hammond/Storm: Essential Mathematics for Economic Analysis, 4th edition, Prentice Hall, 2012
Sydsæter, Hammond, Seierstad, Strøm: Further Mathematics for Economic Analysis, 2nd edition, Prentice Hall, 2008
Winston: Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, Duxbury Press 2004


[letzte Änderung 01.12.2015]
[Wed May 27 03:43:55 CEST 2020, CKEY=iml, BKEY=itm2, CID=BITM-140, LANGUAGE=de, DATE=27.05.2020]