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Mathematik

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2020
Code: BITM-141
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P420-0206
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (90 Minuten; Wiederholung semesterweise)

[letzte Änderung 11.12.2019]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BITM-141 (P420-0206) Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2020 , 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 82.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
BITM-231 Statistik
BITM-410 Investition und Finanzierung


[letzte Änderung 06.03.2020]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Teresa Melo
Dozent/innen: Prof. Dr. Teresa Melo

[letzte Änderung 25.11.2019]
Lernziele:
Nach der Teilnahme an den Modulveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage,
 
- die Grundformalismen der Differentialrechnung und der linearen Algebra zu verstehen und an kleinen Beispielen zu erproben,
- Grundkonzepte und Rechenmethoden der Finanzmathematik im Hinblick auf Zins-, Renten- und Tilgungsrechnung zu erläutern, voneinander abzugrenzen und anzuwenden,
- lineare Optimierungsmodelle aus informell umschriebenen praktischen Planungsproblemen zu entwickeln,
- Excel-Solver zur Modellierung und Lösung ökonomischer Optimierungsprobleme zu verwenden und die Ergebnisse zu interpretieren,
- zu beurteilen, welche der erlernten mathematischen Methoden bei konkreten ökonomischen Fragestellungen geeignet sind,
- ökonomische Problemstellungen mit Hilfe mathematischer Beziehungen bzw. Modelle der Analysis/Algebra abzubilden,
- die mittels mathematischer Methoden erhaltenen Ergebnisse zu interpretieren,
- die analytischen Fähigkeiten und das Abstraktionsvermögen durch selbständiges Lösen von Aufgaben weiterzuentwickeln.


[letzte Änderung 15.12.2019]
Inhalt:
Differentialrechnung:
- Funktionen in einer Variablen und Differentiationsregeln
- Funktionen in mehreren Variablen
- Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
- Optimierung mit und ohne Nebenbedingungen für Funktionen mehrerer Variablen
- Ökonomische Anwendungen für Funktionen einer und mehrerer Variablen
 
Grundzüge der linearen Algebra:
- Rechenoperationen mit Matrizen
- Erstellung linearer Gleichungssysteme
- Lösen von linearen Gleichungssystemen (z.B. Gauß-Algorithmus), Systematisierung des Lösungsverhaltens
- Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen der Matrizenrechnung (z.B. Produktionsprozesse)
 
Elemente der Finanzmathematik:
- Verzinsungsmodelle
 -Rentenrechnung
 -Tilgungsrechnung
 
Lineare Optimierung:
- ökonomischer Planungsprobleme als lineare Optimierungsprobleme zu modellieren
- Grafische Lösung von linearen Optimierungsproblemen
- Eigenschaften von linearen Optimierungsproblemen
- Lösung eines linearen Optimierungsproblems mittels Excel-Solver
- Durchführung einer Sensitivitätsanalyse


[letzte Änderung 15.12.2019]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vortrag und Diskussion unterstützt durch Folien (Beamer) und Tafel (Theorie und Vorrechnen exemplarischer Beispiele).
Die Vorlesung wird durch Übungen und Tutorien ergänzt. Um eigenständiges Arbeiten zu unterstützen, wird eine Vielzahl von Übungsblättern bereitgestellt, deren thematische Breite das weite Einsatzspektrum der behandelten Methoden zeigt. Anschließend werden die Lösungen der Aufgaben mit den Studierenden besprochen.
 
Sowohl das Vorlesungsskript als auch die Übungsblätter stehen den Studierenden in elektronischer Form zur Verfügung.


[letzte Änderung 15.12.2019]
Literatur:
- Arrenberg: Wirtschaftsmathematik für Bachelor. Mit Aufgaben und Lösungen, 5. überarbeitete Auflage, UVK-Verlag, München, 2019
- Arrenberg: Finanzmathematik. Lehrbuch mit Übungen, 3. aktualisierte Auflage, de Gruyter Oldenbourg, Berlin, 2015
- Domschke, Drexl: Einführung in Operations Research, 9. über. und verb. Auflage, Springer Gabler, Berlin, Heidelberg, 2015
- Domschke, Drexl, Klein, Scholl, Voß: Übungen und Fallbeispiele zum Operations Research, 8. aktualisierte u. verb. Auflage, Springer Gabler, Berlin, Heidelberg, 2015
- Luderer: Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, 9. aktualisierte Auflage, Springer Gabler, Wiesbaden, 2015
- Luderer: Klassische Finanzmathematik: Grundideen, zentrale Formeln und Begriffe im Überblick, 1. Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2019
- Sydsaeter, Hammond, Strom, Carvajal: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Basiswissen mit Praxisbezug, 5. aktualisierte Auflage, Pearson Studium, München, 2018
- Tietze: Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik: Das praxisnahe Lehrbuch - inklusive Brückenkurs für Einsteiger, 18. Auflage, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg, 2019
- Tietze: Einführung in die Finanzmathematik: Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen: Effektivzins- und Renditeberechnung, Investitionsrechnung, Derivative Finanzinstrumente, 12. erw. Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2015
- Tietze: Übungsbuch zur angewandten Wirtschaftsmathematik: Aufgaben, Testklausuren und ausführliche Lösungen, 9. überarb. u. erw. Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2014
- Tietze, Übungsbuch zur Finanzmathematik: Aufgaben, Testklausuren und ausführliche Lösungen, 8. verbesserte Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2015
 


[letzte Änderung 16.12.2019]
[Sat Apr 20 10:16:50 CEST 2024, CKEY=imy, BKEY=itm5, CID=BITM-141, LANGUAGE=de, DATE=20.04.2024]