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Mathematik

Modulbezeichnung: Mathematik
Studiengang: Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2020
Code: BITM-141
SWS/Lehrform: 4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (90 Minuten; Wiederholung semesterweise)

[letzte Änderung 11.12.2019]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
BITM-141 Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2020, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 82.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
BITM-231 Statistik
BITM-410 Investition und Finanzierung


[letzte Änderung 06.03.2020]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Teresa Melo
Dozent: Prof. Dr. Teresa Melo

[letzte Änderung 25.11.2019]
Lernziele:
Nach der Teilnahme an den Modulveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage,
 
- die Grundformalismen der Differentialrechnung und der linearen Algebra zu verstehen und an kleinen Beispielen zu erproben,
- Grundkonzepte und Rechenmethoden der Finanzmathematik im Hinblick auf Zins-, Renten- und Tilgungsrechnung zu erläutern, voneinander abzugrenzen und anzuwenden,
- lineare Optimierungsmodelle aus informell umschriebenen praktischen Planungsproblemen zu entwickeln,
- Excel-Solver zur Modellierung und Lösung ökonomischer Optimierungsprobleme zu verwenden und die Ergebnisse zu interpretieren,
- zu beurteilen, welche der erlernten mathematischen Methoden bei konkreten ökonomischen Fragestellungen geeignet sind,
- ökonomische Problemstellungen mit Hilfe mathematischer Beziehungen bzw. Modelle der Analysis/Algebra abzubilden,
- die mittels mathematischer Methoden erhaltenen Ergebnisse zu interpretieren,
- die analytischen Fähigkeiten und das Abstraktionsvermögen durch selbständiges Lösen von Aufgaben weiterzuentwickeln.


[letzte Änderung 15.12.2019]
Inhalt:
Differentialrechnung:
- Funktionen in einer Variablen und Differentiationsregeln
- Funktionen in mehreren Variablen
- Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
- Optimierung mit und ohne Nebenbedingungen für Funktionen mehrerer Variablen
- Ökonomische Anwendungen für Funktionen einer und mehrerer Variablen
 
Grundzüge der linearen Algebra:
- Rechenoperationen mit Matrizen
- Erstellung linearer Gleichungssysteme
- Lösen von linearen Gleichungssystemen (z.B. Gauß-Algorithmus), Systematisierung des Lösungsverhaltens
- Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen der Matrizenrechnung (z.B. Produktionsprozesse)
 
Elemente der Finanzmathematik:
- Verzinsungsmodelle
 -Rentenrechnung
 -Tilgungsrechnung
 
Lineare Optimierung:
- ökonomischer Planungsprobleme als lineare Optimierungsprobleme zu modellieren
- Grafische Lösung von linearen Optimierungsproblemen
- Eigenschaften von linearen Optimierungsproblemen
- Lösung eines linearen Optimierungsproblems mittels Excel-Solver
- Durchführung einer Sensitivitätsanalyse


[letzte Änderung 15.12.2019]
Lehrmethoden/Medien:
Vortrag und Diskussion unterstützt durch Folien (Beamer) und Tafel (Theorie und Vorrechnen exemplarischer Beispiele).
Die Vorlesung wird durch Übungen und Tutorien ergänzt. Um eigenständiges Arbeiten zu unterstützen, wird eine Vielzahl von Übungsblättern bereitgestellt, deren thematische Breite das weite Einsatzspektrum der behandelten Methoden zeigt. Anschließend werden die Lösungen der Aufgaben mit den Studierenden besprochen.
 
Sowohl das Vorlesungsskript als auch die Übungsblätter stehen den Studierenden in elektronischer Form zur Verfügung.


[letzte Änderung 15.12.2019]
Literatur:
- Arrenberg: Wirtschaftsmathematik für Bachelor. Mit Aufgaben und Lösungen, 5. überarbeitete Auflage, UVK-Verlag, München, 2019
- Arrenberg: Finanzmathematik. Lehrbuch mit Übungen, 3. aktualisierte Auflage, de Gruyter Oldenbourg, Berlin, 2015
- Domschke, Drexl: Einführung in Operations Research, 9. über. und verb. Auflage, Springer Gabler, Berlin, Heidelberg, 2015
- Domschke, Drexl, Klein, Scholl, Voß: Übungen und Fallbeispiele zum Operations Research, 8. aktualisierte u. verb. Auflage, Springer Gabler, Berlin, Heidelberg, 2015
- Luderer: Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, 9. aktualisierte Auflage, Springer Gabler, Wiesbaden, 2015
- Luderer: Klassische Finanzmathematik: Grundideen, zentrale Formeln und Begriffe im Überblick, 1. Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2019
- Sydsaeter, Hammond, Strom, Carvajal: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Basiswissen mit Praxisbezug, 5. aktualisierte Auflage, Pearson Studium, München, 2018
- Tietze: Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik: Das praxisnahe Lehrbuch - inklusive Brückenkurs für Einsteiger, 18. Auflage, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg, 2019
- Tietze: Einführung in die Finanzmathematik: Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen: Effektivzins- und Renditeberechnung, Investitionsrechnung, Derivative Finanzinstrumente, 12. erw. Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2015
- Tietze: Übungsbuch zur angewandten Wirtschaftsmathematik: Aufgaben, Testklausuren und ausführliche Lösungen, 9. überarb. u. erw. Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2014
- Tietze, Übungsbuch zur Finanzmathematik: Aufgaben, Testklausuren und ausführliche Lösungen, 8. verbesserte Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2015
 


[letzte Änderung 16.12.2019]
[Mon Oct 18 23:38:26 CEST 2021, CKEY=imy, BKEY=itm5, CID=BITM-141, LANGUAGE=de, DATE=18.10.2021]