KI160 P221-0001 ki 4 V 2 U 8 1 ja Deutsch Klausur 90 min. KI160 Kommunikationsinformatik 1 Pflichtfach Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtaufwand des Moduls beträgt bei 8 Creditpoints 240 Stunden (30 Stunden/ECTS Punkt). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 172.5 Stunden zur Verfügung. KI210 Informatik 2 KI260 Mathematik 2 KI560 Digitale Signalverarbeitung KI575 Machine Learning KI579 Simulation diskreter Systeme mit Anylogic KI584 Information Retrieval KI637 Mathematik-Softwaresysteme und algorithmische Anwendungen KI672 Numerische Software KI676 Computergraphik KI691 Logische Programmierung mit PROLOG KI692 Computervision KI693 Numerische Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme Prof. Dr. Rainer Lenz rl Prof. Dr. Barbara Grabowski bg Prof. Dr. Rainer Lenz rl Dipl.-Ing. Dirk Ammon da Übung Die Studierenden kennen die allgemeinen mathematischen Grundbegriffe der Algebra und Analysis. Sie können diese zuverlässig bei der Problemstrukturierung und Problemlösung einsetzen. 1 Mathematische Grundbegriffe Prädikatenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen 2 Natürliche Zahlen, vollständige Induktion, Rekursion 2.1 Axiome der natürlichen Zahlen 2.2 Vollständige Induktion 2.3 Rekursive Definitionen 2.4 Binomialkoeffizienten und binomische Formel 2.5 Grundbegriffe der Kombinatorik 3 Elementare Vektorrechnung im Anschauungsraum 3.1 Vektoralgebra, lineare Unabhängigkeit, Dimension 3.2 Vektoren im Koordinatensystem, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt 3.3 Geometrische Anwendungen 4 Vektoren im n-dimensionalen Raum 4.1 Erzeugendensystem, Basis, Teilräume 4.2 Lineare Abbildungen, Bildraum, Kern 4.3 Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen 4.4 Geometrische Anwendungen: Projektionen, Spiegelungen, Drehungen 5 Matrizen 5.1 Lineare Gleichungssysteme, Gaußscher Algorithmus 5.2 Matrizenalgebra 5.3 Quadratische Matrizen, Inversenbestimmung, Determinanten, Cramersche Regel, Adjungierte 5.4 Eigenwertprobleme, Basistransformationen 6 Algebraische Grundbegriffe 6.1 Halbgruppen, Monoide 6.2 Gruppen, Untergruppen, Normalteiler, Faktorgruppen, Homomorphismen 6.3 Ringe, Körper 7 Folgen und Reihen 7.1 Grenzwerte, Grenzwertsätze, Cauchyfolgen 7.2 Reihen, bedingte und absolute Konvergenz, Majoranten-und Quotientenkriterium, Cauchyprodukt 7.3 geometrische Reihe, Exponentialreihe 8 Stetigkeit 8.1 Grenzwerte von Funktionen 8.2 Eigenschaften stetiger Funktionen 8.3 Umkehrfunktionen, Logarithmen, Area-und Arcusfunktione Hartmann, P. Mathematik für Informatiker, Vieweg, 3.Aufl. 2004 Meyberg, K. Vachenauer, P. Höhere Mathematik 1, Springer WS 2016/17 WS 2015/16 WS 2014/15 WS 2013/14 WS 2012/13 WS 2011/12 WS 2010/11 WS 2009/10 WS 2008/09 WS 2007/08 WS 2006/07 WS 2005/06 WS 2004/05 Tue Jul 21 22:06:54 CEST 2026, CKEY=mathe1, BKEY=ki, CID=[?], LANGUAGE=de, DATE=21.07.2026