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Mathematik 2

Modulbezeichnung: Mathematik 2
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 2
Studiengang: Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017
Code: KIB-MAT2
SWS/Lehrform: 3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
KIB-MAT2 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 2. Semester, Pflichtfach
PIB-MA2 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
KIB-SDSA Simulation diskreter Systeme mit Anylogic


[letzte Änderung 17.11.2016]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent:
Dipl.-Ing. Dirk Ammon
Dipl.-Math. Wolfgang Braun


[letzte Änderung 13.11.2016]
Lernziele:
• Die Definitionen des Begriffs „Grenzwert“ für Folgen und reelle Funktionen kennen und die Anwendung der
  Grenzwertsätze beherrschen.
• Konvergenzkriterien für Reihen kennen und diese zur Überprüfung von Reihen auf Konvergenz sicher handhaben können.
• Die Bedeutung von Reihenentwicklungen für die numerische Mathematik und Anwendungen der Informatik erläutern können.
• Die Eigenschaften von Exponential- und Logarithmusfunktionen kennen und in den Anwendungen in der Informatik sicher
  handhaben können.
• Die Definition der Ableitung für Funktionen einer Veränderlichen als Grenzwert kennen und die Ableitungsregeln für
  Funktionen einer Veränderlichen beherrschen.
• Lösungswege bei Anwendung der Differentialrechnung (Grenzwerte mit l’Hospital, Extremwertaufgaben, Taylorreihen
  aufstellen und Fehlerabschätzung) entwickeln können.
• Die Definition von bestimmtem und unbestimmtem Integral für Funktionen einer Veränderlichen kennen sowie mittels der
  Integrationsmethoden „partielle Integration“ und „Integration durch Substitution“ Lösungswege zur Integration
  entwickeln können.
• Rechnen mit komplexen Zahlen in den üblichen Darstellungsformen beherrschen.


[letzte Änderung 27.10.2017]
Inhalt:
Folgen und Reihen
  Supremum, Infimum, Grenzwerte, Grenzwertsätze
  Reihen, Majoranten-und Quotientenkriterium
  geometrische Reihe, Exponentialreihe
Stetigkeit
  Grenzwerte von Funktionen
  Eigenschaften stetiger Funktionen
  Umkehrfunktionen, Logarithmen, Arcusfunktionen
Differentialrechnung
  Begriff der Ableitung, Rechenregeln
  Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
  Höhere Ableitungen
  Monotonie und Konvexität
  Anwendungen, z.B. Regeln von de L´Hôpital, Extremwertaufgaben,Taylorreihen
Integralrechnung
  Riemannsche Summen, das bestimmte Integral
  Das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  Integrationsmethoden: partielle Integration, Substitutionsregel
Komplexe Zahlen


[letzte Änderung 13.11.2016]
Lehrmethoden/Medien:
Vorlesung an der Tafel. Alle zwei Wochen wird ein Übungsblatt verteilt, das in der darauffolgenden Woche in kleineren Gruppen besprochen wird. Zusätzlich alle zwei Wochen als freiwilliges Angebot ein Tutorium in kleineren Gruppen. Dort rechnen die Studierenden selbst Aufgaben zum Vorlesungsstoff (bei Bedarf Unterstützung durch den Tutor) und stellen Fragen zum Vorlesungsstoff. Im Tutorium können überdies Lücken des Schulstoffs geschlossen werden.  

[letzte Änderung 13.11.2017]
Literatur:
- P. Hartmann, Mathematik für Informatiker (Vieweg); über OPAC als PDF ladbar.
- M. Brill, Mathematik für Informatiker (Hanser).

[letzte Änderung 27.10.2017]
Modul angeboten in Semester:
SS 2020, SS 2019, SS 2018
[Tue May 26 19:46:12 CEST 2020, CKEY=km2, BKEY=ki2, CID=KIB-MAT2, LANGUAGE=de, DATE=26.05.2020]