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Modulbezeichnung (engl.):
Error-Identification and Error-Correcting Codes |
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Code: MST.FKC |
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2V (2 Semesterwochenstunden) |
3 |
Studiensemester: laut Wahlpflichtliste |
Pflichtfach: nein |
Arbeitssprache:
Deutsch |
Prüfungsart:
Klausur 90 min.
[letzte Änderung 21.01.2020]
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DFBI-346 (P610-0203) Informatik und Web-Engineering, Bachelor, ASPO 01.10.2018
, 6. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
KI656 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2014
, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
KIB-FFKC (P222-0115) Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2021
, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
KIB-FFKC (P222-0115) Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022
, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
MST.FKC (P231-0131) Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012
, Wahlpflichtfach, technisch
MST.FKC (P231-0131) Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019
, Wahlpflichtfach, technisch
MST.FKC (P231-0131) Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2020
, Wahlpflichtfach, technisch
PIBWI56 (P221-0109) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
, 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
PIB-FFKC (P221-0109) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022
, 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
MST.FKC (P231-0131) Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
, Wahlpflichtfach, technisch
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Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 30 Veranstaltungsstunden (= 22.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 3 Creditpoints 90 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 67.5 Stunden zur Verfügung.
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Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
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Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
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Modulverantwortung:
Dipl.-Math. Wolfgang Braun |
Dozent/innen: Dipl.-Math. Wolfgang Braun
[letzte Änderung 01.10.2012]
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Lernziele:
- Grundlegendes Verständnis für Bedeutung und Problematik von Fehlererkennung und Fehlerkorrektur aufweisen - Grundlegende Begriffe erläutern können (Redundanz, Coderate, Generatormatrix, Prüfmatrix, Hamming- Distanz, Hamming-Grenze, …) - Rechnen in endlichen Körpern vom Typ GF(p) beherrschen - Codierung und Decodierung bei linearen binären Blockcodes: Verständnis für die theoretischen Zusammenhänge aufweisen und Durchführung mittels Matrizenrechnung beherrschen - Hamming-Codes konstruieren können - Binäre Blockcodes nach ihrer Leistungsfähigkeit klassifizieren können - Codierung und Decodierung bei zyklischen Codes über GF(2): Verständnis für die theoretischen Zusammenhänge aufweisen und Durchführung mittels Polynomoperationen beherrschen - Wissen über Anwendungen der Codierungstheorie in verschiedensten Bereichen besitzen - Grundlegende Algorithmen der Vorlesung in einer gängigen Programmiersprache implementieren können - Einblicke gewinnen, wie die Codierungstheorie weiter ausgebaut werden kann - Erfahren wie mathematische Theorien in praxisrelevante Algorithmen der Informatik umgesetzt werden können [OE+0+1+0+0+0+2=3]
[letzte Änderung 17.08.2017]
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Inhalt:
- Prinzip der Codierung einer Nachricht zwecks Fehlererkennung und Fehlerkorrektur - Einfache Verfahren zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur (ISBN-Nr., EAN-Code, Wiederholungscode, 2-dimensionale Parität, ….) - Kongruenzenrechnung im Bereich der ganzen Zahlen - Rechnen in endlichen Körpern vom Typ GF(p) - n-dimensionale Vektorräume über GF(p) - Lineare Blockcodes über GF(2) - Hamming-Codes - Zyklische Codes über GF(2) - Anwendungen und Ausblicke (ECC-RAM, CRC-32, CIRC, digitales Fernsehen, Matrix-Codes, Ausbau der Codierungstheorie mittels GF(2^n), Faltungscodes, ….) Die Vorlesung konzentriert sich auf die algebraischen Verfahren; eine statistische Behandlung des Übertragungskanals (Stichworte „Entropie“, „Markov-Quellen“) ist ebenso wie eine Realisierung der Algorithmen mittels Hardware nicht Gegenstand der Vorlesung.
[letzte Änderung 17.08.2017]
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Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung mit integrierten Übungen unter Verwendung eines Skriptes, Veranschaulichung grundlegender Algorithmen mittels Maple.
[letzte Änderung 11.10.2010]
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Literatur:
Vorlesungsskript mit integrierten Übungsaufgaben. Werner, M.: Information und Codierung, vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2002 Klimant, H. u.a. : Informations- und Kodierungstheorie, Teubner, Wiesbaden 2006 Schulz, R.-H. : Codierungstheorie, vieweg, Wiesbaden 2003
[letzte Änderung 11.10.2010]
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