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Mathematik 2

Modulbezeichnung: Mathematik 2
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 2
Studiengang: Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019
Code: MST2.MA2
SWS/Lehrform: 5V+2U (7 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 8
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur 120 min.

[letzte Änderung 21.01.2020]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
MST2.MA2 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019, 2. Semester, Pflichtfach
MST2.MA2 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2020, 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 105 Veranstaltungsstunden (= 78.75 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 8 Creditpoints 240 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 161.25 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
MST2.MA1 Mathematik 1


[letzte Änderung 21.01.2020]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
MST2.MA3 Mathematik 3


[letzte Änderung 21.01.2020]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Gerald Kroisandt
Dozent: Prof. Dr. Gerald Kroisandt

[letzte Änderung 14.12.2018]
Lernziele:
Die Studierenden können mit komplexen Zahlen und komplexen Funktionen rechnen und sie in der komplexen Ebene darstellen. Sie verfügen über ein erweitertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten der Differential- und Integralrechnung. Mit der Kenntnis der Lösungsstruktur von Differentialgleichungen zweiter Ordnung und den Fertigkeiten, die Lösungen zu bestimmen, sind sie in der Lage, das grundsätzliche Zeitverhalten von elementaren und komplexen Systemen verschiedener Fachgebiete zu untersuchen und zu berechnen.

[letzte Änderung 07.04.2019]
Inhalt:
Komplexe Zahlen und Funktionen
Definition und Darstellung
Die Gaußsche Zahlenebene
Darstellungsformen und Umrechnung
Grundrechenarten
Potenzieren und Wurzeln komplexer Zahlen
  
Differentialrechnung II
Das Differential einer Funktion
Extrema und Wendepunkte
  
Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
Der n-dimensionale Raum
Funktionen mehrerer Variabler
Differentialrechnung
Bestimmung von Extrema
Gradient, Divergenz, Rotation
  
Integralrechnung II
Integrationsverfahren
Anwendungen der Integralrechnung
Uneigentliche Integrale
Numerische Integration
Wegintegral, Definition und Beispiele
  
Differentialgleichungen (DGl)
Grundbegriffe
DGl 1. Ordnung
- Geometrische Betrachtungen
- Die DGl 1. Ordnung mit trennbaren Variablen
- Trennung der Variablen und Variation der Konstanten
DGl 2. Ordnung
- Lineare DGl 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Eigenschaften der linearen DGl
- Die homogene lineare DGl 2. Ordnung
-Die inhomogene DGl 2. Ordnung
Systeme von linearen DGl mit konstanten Koeffizienten

[letzte Änderung 07.04.2019]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Beamer, Folienskript

[letzte Änderung 07.04.2019]
Literatur:
- Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2+3
- Meyberg und Vachenauer, Höhere Mathematik, Band 1+2
- Bartch, Taschenbuch mathematischer Formeln

[letzte Änderung 07.04.2019]
[Wed Oct 27 12:30:17 CEST 2021, CKEY=m3MST2.MA2, BKEY=mst3, CID=MST2.MA2, LANGUAGE=de, DATE=27.10.2021]