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Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes
Modulbezeichnung (engl.): Error-Identification and Error-Correcting Codes
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2020
Code: MST.FKC
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
2V (2 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
3
Studiensemester: laut Wahlpflichtliste
Pflichtfach: nein
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur 90 min.

[letzte Änderung 21.01.2020]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

DFBI-346 (P610-0203) Informatik und Web-Engineering, Bachelor, ASPO 01.10.2018 , 6. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
KI656 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2014 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
KIB-FFKC (P222-0115) Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012 , Wahlpflichtfach, technisch
MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019 , Wahlpflichtfach, technisch
MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2020 , Wahlpflichtfach, technisch
PIBWI56 (P221-0109) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
PIB-FFKC (P221-0109) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2011 , Wahlpflichtfach, technisch
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 30 Veranstaltungsstunden (= 22.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 3 Creditpoints 90 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 67.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Dipl.-Math. Wolfgang Braun
Dozent: Dipl.-Math. Wolfgang Braun

[letzte Änderung 01.10.2020]
Lernziele:
- Grundlegendes Verständnis für Bedeutung und Problematik von Fehlererkennung und Fehlerkorrektur aufweisen
- Grundlegende Begriffe erläutern können (Redundanz, Coderate, Generatormatrix, Prüfmatrix, Hamming-  Distanz,
  Hamming-Grenze, …)
- Rechnen in endlichen Körpern vom Typ GF(p) beherrschen
- Codierung und Decodierung bei linearen binären Blockcodes: Verständnis für die theoretischen Zusammenhänge aufweisen
  und Durchführung mittels Matrizenrechnung beherrschen
- Hamming-Codes konstruieren können
- Binäre Blockcodes nach ihrer Leistungsfähigkeit klassifizieren können
- Codierung und Decodierung bei zyklischen Codes über GF(2): Verständnis für die theoretischen Zusammenhänge aufweisen
  und Durchführung mittels Polynomoperationen beherrschen
- Wissen über Anwendungen der Codierungstheorie in verschiedensten Bereichen besitzen
- Grundlegende Algorithmen der Vorlesung in einer gängigen Programmiersprache implementieren können
- Einblicke gewinnen, wie die Codierungstheorie weiter ausgebaut werden kann
- Erfahren wie mathematische Theorien in praxisrelevante Algorithmen der Informatik umgesetzt werden können
 


[letzte Änderung 17.08.2017]
Inhalt:
- Prinzip der Codierung einer Nachricht zwecks Fehlererkennung und Fehlerkorrektur
- Einfache Verfahren zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur (ISBN-Nr., EAN-Code, Wiederholungscode, 2-dimensionale   
  Parität, ….)
- Kongruenzenrechnung im Bereich der ganzen Zahlen
- Rechnen in endlichen Körpern vom Typ GF(p)
- n-dimensionale Vektorräume über GF(p)
- Lineare Blockcodes über GF(2)
- Hamming-Codes
- Zyklische Codes über GF(2)
- Anwendungen und Ausblicke (ECC-RAM, CRC-32, CIRC, digitales Fernsehen,
  Matrix-Codes, Ausbau der Codierungstheorie mittels GF(2^n), Faltungscodes, ….)
 
Die Vorlesung konzentriert sich auf die algebraischen Verfahren; eine statistische Behandlung des Übertragungskanals (Stichworte „Entropie“, „Markov-Quellen“) ist ebenso wie eine Realisierung der Algorithmen mittels Hardware nicht Gegenstand der Vorlesung.


[letzte Änderung 17.08.2017]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung mit integrierten Übungen unter Verwendung eines Skriptes, Veranschaulichung grundlegender Algorithmen mittels Maple.

[letzte Änderung 11.10.2010]
Literatur:
Vorlesungsskript mit integrierten Übungsaufgaben.
Werner, M.: Information und Codierung, vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2002
Klimant, H. u.a. : Informations- und Kodierungstheorie, Teubner, Wiesbaden 2006
Schulz, R.-H. : Codierungstheorie, vieweg, Wiesbaden 2003

[letzte Änderung 11.10.2010]
[Fri Feb  3 21:12:30 CET 2023, CKEY=fkcodes, BKEY=mst4, CID=MST.FKC, LANGUAGE=de, DATE=03.02.2023]