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Numerische Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Numerische Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
Code: PIBWI84
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 6
Pflichtfach: nein
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:


[letzte Änderung 11.02.2009]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

KI693 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2014 , 6. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
PIBWI84 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011 , 6. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Barbara Grabowski
Dozent/innen:
Dipl.-Math. Dimitri Ovrutskiy


[letzte Änderung 08.02.2011]
Labor:
Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning (5306)
Lernziele:
Die Studierenden können Algorithmen zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme analysieren und implementieren.


[letzte Änderung 10.02.2009]
Inhalt:
Zerlegungsalgorithmen für vollbesetzte LGS
- vollständige LU-Zerlegung, Cholesky- und QR-Zerlegungen
- Krylov-URe, MINRES, GMRES
 
Kondition eines (linearen) Problems; Präkonditionierungsproblematik
 
Zerlegungsalgorithmen für dünnbesetzte LGS
- Darstellung dünnbesetzter Matrizen
- Operationen mit dünnbesetzten Matrizen
- unvollständige LU-Zerlegung


[letzte Änderung 11.02.2009]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Die Vorlesung findet zu 100% im PC-Labor "Angewandte Mathematik, Statistik, eLeraning" statt.  Alle praktischen Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des eLearning-Systems MathCoach und von Mathematischer Numerik-Software statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").

[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
J.W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
G.H. Golub, Ch.F. Van Loan: Matrix Computations, The John Hopkins University Press, 3d Ed. 1996
H.R. Schwarz: Numerische Mathematik, BG Teubner, 1993
W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzten Gleichungssysteme, B.G. Teubner,2.Ed. 1993
S.Pissanetsky: Sparce Matrix Technology, Academic Press, London, 1984
Y.Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Pws Pub Co, 1996


[letzte Änderung 11.02.2009]
Modul angeboten in Semester:
SS 2013, SS 2012, SS 2011, SS 2009
[Fri Jun 14 10:30:27 CEST 2024, CKEY=knvzlgl, BKEY=pi, CID=PIBWI84, LANGUAGE=de, DATE=14.06.2024]