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Numerische Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme

Modulbezeichnung: Numerische Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme
Studiengang: Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
Code: PIBWI84
SWS/Lehrform: 4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 6
Pflichtfach: nein
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Zuordnung zum Curriculum:
KI693 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2014, 6. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
PIBWI84 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 6. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Barbara Grabowski
Dozent:
Dipl.-Math. Dimitri Ovrutskiy


[letzte Änderung 08.02.2011]
Labor:
Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning (5306)
Lernziele:
Die Studierenden können Algorithmen zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme analysieren und implementieren.


[letzte Änderung 10.02.2009]
Inhalt:
Zerlegungsalgorithmen für vollbesetzte LGS
- vollständige LU-Zerlegung, Cholesky- und QR-Zerlegungen
- Krylov-URe, MINRES, GMRES
 
Kondition eines (linearen) Problems; Präkonditionierungsproblematik
 
Zerlegungsalgorithmen für dünnbesetzte LGS
- Darstellung dünnbesetzter Matrizen
- Operationen mit dünnbesetzten Matrizen
- unvollständige LU-Zerlegung


[letzte Änderung 11.02.2009]
Lehrmethoden/Medien:
Die Vorlesung findet zu 100% im PC-Labor "Angewandte Mathematik, Statistik, eLeraning" statt.  Alle praktischen Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des eLearning-Systems MathCoach und von Mathematischer Numerik-Software statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").

[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
J.W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
G.H. Golub, Ch.F. Van Loan: Matrix Computations, The John Hopkins University Press, 3d Ed. 1996
H.R. Schwarz: Numerische Mathematik, BG Teubner, 1993
W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzten Gleichungssysteme, B.G. Teubner,2.Ed. 1993
S.Pissanetsky: Sparce Matrix Technology, Academic Press, London, 1984
Y.Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Pws Pub Co, 1996


[letzte Änderung 11.02.2009]
Modul angeboten in Semester:
SS 2013, SS 2012, SS 2011, SS 2009
[Tue May 26 04:45:54 CEST 2020, CKEY=knvzlgl, BKEY=pi, CID=PIBWI84, LANGUAGE=de, DATE=26.05.2020]