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Modulbezeichnung (engl.):
Mathematics 1 |
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Code: PIB125 |
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4V+2U (6 Semesterwochenstunden) |
7 |
Studiensemester: 1 |
Pflichtfach: ja |
Arbeitssprache:
Deutsch |
Studienleistungen (lt. Studienordnung/ASPO-Anlage):
studienbegleitende Übungen, Zulassungsvoraussetzung für Prüfungsleistung |
Prüfungsart:
Klausur
[letzte Änderung 18.05.2008]
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PIB125 (P221-0001) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
, 1. Semester, Pflichtfach
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Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 7 Creditpoints 210 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 142.5 Stunden zur Verfügung.
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Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
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Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
PIB215 Mathematik 2 PIB220 Graphentheorie PIB330 Datenbanken PIBWI19 Machine Learning PIBWI83 Computervision PIBWI92 Numerische Software
[letzte Änderung 02.03.2017]
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Modulverantwortung:
Prof. Dr. Rainer Lenz |
Dozent/innen: Prof. Dr. Rainer Lenz Dipl.-Ing. Dirk Ammon (Übung) Dipl.-Math. Wolfgang Braun (Übung)
[letzte Änderung 01.06.2011]
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Lernziele:
Vermittlung von allgemeinen mathematischen Grundkenntnissen, von Grundkenntnissen der Algebra und Analysis, sicherem Umgang mit mathematischen Begriffen. [OE+0+0+0+0+0+0=0]
[letzte Änderung 31.05.2006]
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Inhalt:
1 Mathematische Grundbegriffe Prädikatenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen 2 Natürliche Zahlen, vollständige Induktion, Rekursion 2.1 Axiome der natürlichen Zahlen 2.2 Vollständige Induktion 2.3 Rekursive Definitionen 2.4 Binomialkoeffizienten und binomische Formel 2.5 Grundbegriffe der Kombinatorik 3 Elementare Vektorrechnung im Anschauungsraum 3.1 Vektoralgebra, lineare Unabhängigkeit, Dimension 3.2 Vektoren im Koordinatensystem, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt 3.3 Geometrische Anwendungen 4 Vektoren im n-dimensionalen Raum 4.1 Erzeugendensystem, Basis, Teilräume 4.2 Lineare Abbildungen, Bildraum, Kern 4.3 Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen 4.4 Geometrische Anwendungen: Projektionen, Spiegelungen, Drehungen 5 Matrizen 5.1 Lineare Gleichungssysteme, Gaußscher Algorithmus 5.2 Matrizenalgebra 5.3 Quadratische Matrizen, Inversenbestimmung, Determinanten, Cramersche Regel, Adjungierte 5.4 Eigenwertprobleme, Basistransformationen 6 Algebraische Grundbegriffe 6.1 Halbgruppen, Monoide 6.2 Gruppen, Untergruppen, Normalteiler, Faktorgruppen, Homomorphismen 6.3 Ringe, Körper 7 Folgen und Reihen 7.1 Grenzwerte, Grenzwertsätze, Cauchyfolgen 7.2 Reihen, bedingte und absolute Konvergenz, Majoranten-und Quotientenkriterium, Cauchyprodukt 7.3 geometrische Reihe, Exponentialreihe 8 Stetigkeit 8.1 Grenzwerte von Funktionen 8.2 Eigenschaften stetiger Funktionen 8.3 Umkehrfunktionen, Logarithmen, Area-und Arcusfunktionen
[letzte Änderung 31.05.2006]
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Literatur:
Hartmann, P. Mathematik für Informatiker, Vieweg, 3.Aufl. 2004 Meyberg, K. Vachenauer, P. Höhere Mathematik 1, Springer
[letzte Änderung 31.05.2006]
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Modul angeboten in Semester:
WS 2016/17,
WS 2015/16,
WS 2014/15,
WS 2013/14,
WS 2012/13,
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