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Mathematik 2

Modulbezeichnung: Mathematik 2
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 2
Studiengang: Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
Code: PIB215
SWS/Lehrform: 4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 7
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
PIB215 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 7 Creditpoints 210 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 142.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
PIB125 Mathematik 1


[letzte Änderung 01.04.2006]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
PIB315 Mathematik 3
PIBWI19 Machine Learning
PIBWI83 Computervision
PIBWI92 Numerische Software


[letzte Änderung 02.03.2017]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Rainer Lenz
Dozent:
Prof. Dr. Rainer Lenz


[letzte Änderung 06.10.2010]
Lernziele:
Vermittlung mathematischer Grundkenntnisse, die für das Verständnis der Fächer des Grundstudiums und weiterführender Fächer des Fachstudiums erforderlich sind.

[letzte Änderung 31.05.2006]
Inhalt:
1 Differentialrechnung
   1.1 Begriff der Ableitung, Rechenregeln
   1.2 Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
   1.3 Höhere Ableitungen
   1.4 Monotonie und Konvexität
2 Kurvendiskussionen
3 Extremwertaufgeben  
4 Integralrechnung
   4.1 Riemannsche Summen, das bestimmte Integral
   4.2 das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
   4.3 Integrationsmethoden: partielle Integration, Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung
5 Ebene Kurven
   5.1 Parameterdarstellung und Polarform
   5.2 Tangenten, Normalen, Krümmung, Scheitel
   5.3 metrische Eigenschaften: Flächen- und Bogenlängenberechnung
6 Potenzreihen
   6.1 Eigenschaften, Konvergenzbereich
   6.2 Taylorreihen, Entwicklung der Standardfunktionen
   6.3 Techniken der Reihenentwicklung
7 Rechnen mit komplexen Zahlen
8 Funktionen in mehreren Veränderlichen
   8.1 Darstellung, Höhenlinien
   8.2 partielle Ableitungen, Differenzierbarkeit
   8.3 Richtungsableitung, Gradient
   8.4 Kettenregel
   8.5 Extremwertaufgaben, Extrema mit Nebenbedingungen
   8.6 Einhüllende von Kurvenscharen
   8.7 Bereichsintegrale
9 Gewöhnliche Differentialgleichungen
   9.1 Gleichungen 1. Ordnung: getrennte Veränderliche, lineare Differentialgleichungen
   9.2 Gleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
 


[letzte Änderung 31.05.2006]
Literatur:
Hartmann, P. Mathematik für Informatiker, Vieweg, 3.Aufl. 2004
Meyberg, K. Vachenauer, P. Höhere Mathematik 1, Springer
Fetzer, A. Fränkel, H. Mathematik 1, Springer
Fetzer, A. Fränkel, H. Mathematik 2, Springer

[letzte Änderung 31.05.2006]
Modul angeboten in Semester:
SS 2017, SS 2016, SS 2015, SS 2014, SS 2013, ...
[Tue May 26 05:59:52 CEST 2020, CKEY=pmathe2, BKEY=pi, CID=PIB215, LANGUAGE=de, DATE=26.05.2020]