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Mathematik 3

Modulbezeichnung: Mathematik 3
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 3
Studiengang: Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
Code: PIB315
SWS/Lehrform: 4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 6
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
PIB315 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 6 Creditpoints 180 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 112.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
PIB215 Mathematik 2


[letzte Änderung 01.04.2006]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
PIBWI19 Machine Learning
PIBWI37 Anonymisierung von Mikrodaten
PIBWI83 Computervision


[letzte Änderung 02.03.2017]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Rainer Lenz
Dozent:
Prof. Dr. Rainer Lenz


[letzte Änderung 06.10.2010]
Lernziele:
Erwerb von Grundkenntnissen der numerischen Mathematik,  Erwerb der mathematischen Grundlagen, um mit Werkzeugen der Wahrscheinlichkeitsrechnnung und der Statistik sinnvoll zu arbeiten   

[letzte Änderung 31.05.2006]
Inhalt:
1 Einführung
   Zahldarstellung im Rechner, Fehler, Rundungsfehler, Fehlerfortpflanzung   
2  Nullstellenbestimmung       
   2.1 Intervallhalbierungsverfahren
   2.2 Iterationsverfahren, Spezialfall des Banachschen Fixpunktsatzes, a-priori-Abschätzungen
   2.3 Newtonsches Iterationsverfahren
3 Interpolation und Approximation
   3.1 Interpolationspolynom nach Lagrange
   3.2 Interpolationspolynom nach Newton
   3.3 Interpolation nach Aitken-Neville
   3.4 Spline-Interpolation
   3.5 Diskrete Quadratmittelapproximation, Methode der kleinsten Quadrate
4 Numerische Quadratur
   4.1 Sehnentrapezregel
   4.2 Keplersche Faßregel, Simpson-Regel
   4.3 Newtons 3/8-Regel
5 Wahrscheinlichkeitsräume
   5.1 Fragestellungen der Statistik
   5.2 Wahrscheinlichkeitsbegriff
   5.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und unabhängige Ereignisse
   5.4 Urnenexperimente
6 Zufallsvariable
   6.1 Zufallsvariable und Verteilungsfunktionen
   6.2 Erwartungswert und Varianz
7 Verteilungen
   7.1 Diskrete Verteilungen
   7.2 Poisson-Verteilung  
   7.3 stetige Verteilungen, Normalverteilung
8 Statistische Verfahren
   8.1 Parameterschätzung
   8.2 Konfidenzintervalle
   8.3 Hypothesentest


[letzte Änderung 31.05.2006]
Lehrmethoden/Medien:
Einsatz von Maple per Beamer, Übungen in Gruppen am PC

[letzte Änderung 31.05.2006]
Literatur:
Hartmann, P., Mathematik für Informatiker, Vieweg 3. Aufl. 2004
Brill, M., Mathematik für Informatiker, Hanser 2. Aufl. 2005


[letzte Änderung 31.05.2006]
Modul angeboten in Semester:
WS 2017/18, WS 2016/17, WS 2015/16, WS 2014/15, WS 2013/14, ...
[Sat May 30 16:43:12 CEST 2020, CKEY=pmathe3, BKEY=pi, CID=PIB315, LANGUAGE=de, DATE=30.05.2020]