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Repetitorium Mathematik 2

Modulbezeichnung: Repetitorium Mathematik 2
Studiengang: Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017
Code: PIB-RMA2
SWS/Lehrform: -
ECTS-Punkte: 0
Studiensemester: 4, 5 oder 6
Pflichtfach: nein
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Ohne Prüfungsleistung.

[letzte Änderung 17.08.2021]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
KIB-RMA2 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 3. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
PIB-RMA2 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
PIB-MA2 Mathematik 2


[letzte Änderung 17.08.2021]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Dipl.-Physiker Michael Meßner
Dozent:
Dipl.-Physiker Michael Meßner


[letzte Änderung 03.08.2021]
Lernziele:
• Die Definitionen des Begriffs „Grenzwert“ für Folgen und reelle Funktionen kennen und die Anwendung der
  Grenzwertsätze beherrschen.
• Konvergenzkriterien für Reihen kennen und diese zur Überprüfung von Reihen auf Konvergenz sicher handhaben können.
• Die Bedeutung von Reihenentwicklungen für die numerische Mathematik und Anwendungen der Informatik erläutern können.
• Die Eigenschaften von Exponential- und Logarithmusfunktionen kennen und in den Anwendungen in der Informatik sicher
  handhaben können.
• Die Definition der Ableitung für Funktionen einer Veränderlichen als Grenzwert kennen und die Ableitungsregeln für
  Funktionen einer Veränderlichen beherrschen.
• Lösungswege bei Anwendung der Differentialrechnung (Grenzwerte mit l’Hospital, Extremwertaufgaben, Taylorreihen
  aufstellen und Fehlerabschätzung) entwickeln können.
• Die Definition von bestimmtem und unbestimmtem Integral für Funktionen einer Veränderlichen kennen sowie mittels der
  Integrationsmethoden „partielle Integration“ und „Integration durch Substitution“ Lösungswege zur Integration
  entwickeln können.
• Rechnen mit komplexen Zahlen in den üblichen Darstellungsformen beherrschen.


[letzte Änderung 17.08.2021]
Inhalt:
Folgen und Reihen
  Supremum, Infimum, Grenzwerte, Grenzwertsätze
  Reihen, Majoranten-und Quotientenkriterium
  geometrische Reihe, Exponentialreihe
Stetigkeit
  Grenzwerte von Funktionen
  Eigenschaften stetiger Funktionen
  Umkehrfunktionen, Logarithmen, Arcusfunktionen
Differentialrechnung
  Begriff der Ableitung, Rechenregeln
  Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
  Höhere Ableitungen
  Monotonie und Konvexität
  Anwendungen, z.B. Regeln von de L´Hôpital, Extremwertaufgaben,Taylorreihen
Integralrechnung
  Riemannsche Summen, das bestimmte Integral
  Das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  Integrationsmethoden: partielle Integration, Substitutionsregel
Komplexe Zahlen

[letzte Änderung 17.08.2021]
Literatur:
- P. Hartmann, Mathematik für Informatiker (Vieweg); über OPAC als PDF ladbar.
- M. Brill, Mathematik für Informatiker (Hanser).


[letzte Änderung 17.08.2021]
[Thu Oct 28 08:05:23 CEST 2021, CKEY=krm2, BKEY=pi2, CID=PIB-RMA2, LANGUAGE=de, DATE=28.10.2021]