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Mathematik 3

Modulbezeichnung: Mathematik 3
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 3
Studiengang: Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017
Code: PIB-MA3
SWS/Lehrform: 3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:


[noch nicht erfasst]
Zuordnung zum Curriculum:
PIB-MA3 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
PIB-MA1 Mathematik 1
PIB-MA2 Mathematik 2


[letzte Änderung 13.11.2017]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent:
Dipl.-Ing. Dirk Ammon
Dipl.-Math. Wolfgang Braun


[letzte Änderung 13.11.2016]
Lernziele:
- Gründe für Ungenauigkeiten, die beim Rechnen mit Computern oft entstehen, erläutern können und grundlegende Methoden
  zur Abschätzung solcher Ungenauigkeiten kennen.
- Grundlegende Iterationsverfahren zur Lösung von Anwendungsproblemen mittels Computern kennen.
- Fähig sein, mit Hilfe der Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung elementare kombinatorische und   
  probabilistische Fragestellungen zu bearbeiten und zu lösen.
- Ausbau der Analysefähigkeit realer oder geplanter Systeme, indem die Studierenden praktische
  Aufgabenstellungen der Diskreten Mathematik aus dem Informatik-Umfeld in mathematische Strukturen abstrahieren.
- In der Lage sein, elementare Methoden der Zahlentheorie bei kryptographischen Anwendungen und für Kodierungen
  einzusetzen.


[letzte Änderung 13.11.2017]
Inhalt:
Numerische Mathematik
  Zahldarstellung im Rechner, Fehler, Rundungsfehler, Fehlerfortpflanzung   
  Intervallhalbierungsverfahren
  Iterationsverfahren, Spezialfall des Banachschen Fixpunktsatzes, a-priori-Abschätzungen
  Newtonsches Iterationsverfahren
Wahrscheinlichkeitsrechnung
  Wahrscheinlichkeitsbegriff
  Bedingte Wahrscheinlichkeit und unabhängige Ereignisse
  Urnenexperimente
  Zufallsvariable und Verteilungsfunktionen
  Erwartungswert und Varianz
  Diskrete Verteilungen, Poissonverteilung, Normalverteilung
Diskrete Mathematik
  Primitiv-rekursive und µ-rekursive Funktionen
  Elementare Zahlentheorie
  Endliche Körper
  Grundlagen der Kryptographie
  Grundlagen der Kodierungstheorie


[letzte Änderung 13.11.2016]
Lehrmethoden/Medien:
Vorlesung an der Tafel und Einsatz eines Computeralgebrasystems. Alle zwei Wochen wird ein Übungsblatt verteilt, das in der darauffolgenden Woche in kleineren Gruppen besprochen wird.

[letzte Änderung 13.11.2017]
Literatur:
- P. Hartmann, Mathematik für Informatiker (Vieweg); über OPAC als PDF ladbar.
- M. Brill, Mathematik für Informatiker (Hanser).

[letzte Änderung 13.11.2017]
Modul angeboten in Semester:
WS 2021/22, WS 2020/21, WS 2019/20, WS 2018/19
[Sat Jul 31 11:26:10 CEST 2021, CKEY=pm3, BKEY=pi2, CID=PIB-MA3, LANGUAGE=de, DATE=31.07.2021]