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Mathematik 1

Modulbezeichnung: Mathematik 1
Studiengang: Wirtschaftsingenieurwesen, Bachelor, ASPO 01.10.2021
Code: WIB21-140
SAP-Submodul-Nr.: P450-0291
SWS/Lehrform: 4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 07.05.2021]
Prüfungswiederholung:
Informationen bzgl. der Prüfungswiederholung (jährlich oder semesterweise) finden Sie verbindlich in der jeweiligen ASPO Anlage.
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
WIB21-140 (P450-0291) Wirtschaftsingenieurwesen, Bachelor, ASPO 01.10.2021, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 82.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
WIB21-230 Statistik und Datenanalyse
WIB21-240 Mathematik 2
WIB21-260 Elektrotechnik
WIB21-460 Konstruktionslehre


[letzte Änderung 29.10.2021]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Frank Kneip
Dozent: Prof. Dr. Frank Kneip

[letzte Änderung 01.04.2021]
Lernziele:
Studierende, die dieses Modul erfolgreich abgeschlossen haben, können:
•       geeignete Aussagen mittels vollständiger Induktion beweisen
•       die Eigenschaften von Zahlenfolgen sowie ausgewählter Funktionstypen analysieren und benennen
•       die elementaren Techniken der Differential- und Integralrechnung anwenden
•       Funktionen durch Taylorpolynome approximieren und die Qualität der Approximation beurteilen
•       physikalisch-technische sowie betriebswirtschaftliche Fragestellungen mathematisch modellieren und lösen, sowie das Resultat interpretieren

[letzte Änderung 29.10.2021]
Inhalt:
1.      Vollständige Induktion
2.      Zahlenfolgen und Grenzwerte
3.      Grundlagen über Funktionen (z.B. Monotonie, Stetigkeit, Beschränktheit, Grenzwerte)
4.      Einführung in die Differentialrechnung
        4.1     Differenzierbarkeit
        4.2     Technik des Differenzierens
  
5.      Anwendungen der Differentialrechnung
        5.1     Modellbildung an Beispielen
        5.2     Differentialrechnung in der Ökonomie
        5.3     Physikalisch-technische Anwendungen
        5.4     Extremwertaufgaben
  
6.      Einführung in die Integralrechnung
        6.1     Flächenberechnung und bestimmtes Integral
        6.2     Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
        6.3     Unbestimmte Integrale
        6.3     Uneigentliche Integrale
        6.4     Integrationstechniken
        6.5     Rotationskörper
  
7.      Anwendung der Integralrechnung
8.      Taylorreihen, Unendliche Reihen
9.      Komplexe Zahlen

[letzte Änderung 29.10.2021]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung, Übungen und Lern-Team-Coaching


[letzte Änderung 29.10.2021]
Literatur:
•       Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1, 13. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2011
•       Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Anwendungsbeispiele; 6. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2012
•       Meyberg, K./Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1; 6. Auflage, Springer Verlag, 2001
•       Neunzert, H./Eschmann, W.G. u.a.: Analysis 1; 3. Auflage, Springer Verlag, 1996
•       Leupold, W. u.a.: Mathematik – Ein Studienbuch für Ingenieure, Band 1; 2. Auflage, Hanser Fachbuchverlag, 2003
•       Preuß W./Wenisch, G.: Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 1; 3. Auflage, Hanser Fachbuchverlag, 2003
•       Preuß W./Wenisch, G.: Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 2; 3. Auflage, Hanser Fachbuchverlag, 2003
•       Bartsch, Hans-Jochen: Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 22. Auflage, Carl Hanser Verlag, 2011
•       Papula, Lothar: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 10. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2009
•       Teubner-Taschenbuch der Mathematik Bd.1; 2. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2003

[letzte Änderung 29.10.2021]
[Thu Aug 18 10:32:01 CEST 2022, CKEY=wm1, BKEY=wi3, CID=WIB21-140, LANGUAGE=de, DATE=18.08.2022]